Маркировочная бирка на многоветвевом стропе указывает его номинальную грузоподъемность при стандартном угле между ветвями. Однако на строительных площадках и промышленных складах стропальщики нередко цепляют ветви к удаленным проушинам груза, увеличивая угол развода стропа до 100°... 140°. Внешне подъем выглядит штатно, но внутреннее натяжение в ветвях возрастает в разы и превышает предел текучести стали.
Игнорирование тригонометрической зависимости натяжения от угла строповки — распространенная причина внезапного обрыва канатных и цепных ветвей, падения грузов и деформации металлоконструкций.
Физико-математическая модель натяжения ветви стропа
При подъеме груза масса распределяется по несущим ветвям, но из-за их наклона к вертикали вектор силы тяжести раскладывается на две составляющие: вертикальную (удерживающую) и горизонтальную (сжимающую груз).
Формула натяжения в одной ветви (S):
S = (Q · g / n · cos α) = (Q · g) / n · M
Где:
- S — натяжение, возникающее в одной ветви стропа (Н или тс);
- Q — масса поднимаемого груза (кг или т);
- g — ускорение свободного падения (9.81 м/с2, при инженерных расчетах в тонно-силах принимают статическую силу веса Q);
- α — угол между ветвью стропа и вертикалью (градусы);
- 2α — угол между противоположными ветвями стропа (вершинный угол);
- M = 1cos α = sec α — коэффициент увеличения натяжения ветви;
- n — число фактически работающих ветвей стропа.
Важнейшее правило распределения нагрузки для 4-ветвевых стропов («пауков» 4СК, 4СЦ, 4СТ)
При подъеме жесткого, недеформируемого груза (станок, ЖБИ плита, контейнер, силовой трансформатор, тяжелая сварная рама) за 4 точки в расчет принимается n = 3 (в особо жестких конструкциях — n = 2).
Причина — технологическая неидентичность длин ветвей стропа (допустимая погрешность изготовления составляет ± 5... 20 мм), а также неидеальная плоскостность точек зацепа на грузе. В результате груз опирается на две диагональные ветви и одну смежную, а четвертая ветвь провисает или несет чисто символическую нагрузку. Если рассчитывать строп исходя из n = 4, рабочие ветви мгновенно получат перегрузку на 33%.
Расчетное значение n = 4 допускается применять только для эластичных, податливых грузов либо при наличии уравнительных блоков и стропов со встроенными компенсаторами длины.
Таблица коэффициентов натяжения M и поведение стропа под нагрузкой
Рассмотрим, как меняется натяжение на 1 ветвь 2-ветвевого стропа при подъеме груза массой Q = 10 тонн (n=2, базовая нагрузка на ветвь без наклона Q/2 = 5 т):
| Угол к вертикали (α) | Угол между противоположными ветвями (2α) | Коэффициент натяжения (M = 1cosα) | Натяжение на 1 ветвь при Q=10 т (2-ветвевой строп) | Прирост нагрузки относительно вертикали |
|---|---|---|---|---|
| 0° (вертикально) | 0° | 1.000 | 5.00 т | 0% (номинал) |
| 15° | 30° | 1.035 | 5.18 т | +3.5% |
| 30° (рекомендуемый) | 60° | 1.155 | 5.77 т | +15.5% |
| 45° (предел норматива) | 90° | 1.414 | 7.07 т | +41.4% |
| 60° (опасно!) | 120° | 2.000 | 10.00 т | +100.0% (удвоение!) |
| 70° | 140° | 2.924 | 14.62 т | +192.4% |
| 75° (катастрофа!) | 150° | 3.864 | 19.32 т | +286.4% (почти в 4 раза!) |
| 80° | 160° | 5.759 | 28.79 т | +475.9% |
| 85° | 170° | 11.474 | 57.37 т | +1047.4% (в 11.5 раз!) |
| 90° (горизонт) | 180° | → ∞ | → ∞ | Физически невозможно натянуть |
При угле между ветвями 120° (α = 60°) натяжение в каждой ветви двухветвевого стропа становится равным полному весу груза (10 тонн). Если же угол развести до 150°, натяжение каждой ветви достигнет 19.32 т — строп с паспортным запасом прочности порвется в момент отрыва груза от площадки.
Подобрать оборудование под вашу задачу
Требования промышленной безопасности в Республике Казахстан
Эксплуатация съемных грузозахватных приспособлений (СГП) на территории Казахстана регламентируется «Правилами обеспечения промышленной безопасности при эксплуатации грузоподъемных механизмов» (Приказ Министра по инвестициям и развитию РК № 359):
- Нормативный угол: угол между ветвями стропа общего назначения при подъеме груза не должен превышать 90° (угол наклона ветви к вертикали α ≤ 45°).
- Исключительные случаи: допускается увеличение угла между ветвями до 120° (α ≤ 60°) только при условии, что грузоподъемность стропа пересчитана с учетом коэффициента M = 2.0, а технология подъема зафиксирована в технологической карте или проекте производства работ кранами (ППРк).
- Категорический запрет: работа со стропами при угле между ветвями свыше 120° (α > 60°) строжайше запрещена при любых условиях.
Возникновение разрушающих сжимающих усилий в грузе
Кроме риска разрыва самих строп, большой угол наклона генерирует мощную радиальную горизонтальную силу Sh, действующую внутрь контура строповки:
S_h = S · sin α = (Q · g) / n · tan α
- При угле между ветвями 2α = 60° (α = 30°): сжимающая сила Sh = Qn · tan 30° ≈ 0.58 · Qn.
- При угле между ветвями 2α = 90° (α = 45°): сжимающая сила Sh = Qn · tan 45° = 1.00 · Qn.
- При угле между ветвями 2α = 120° (α = 60°): сжимающая сила Sh = Qn · tan 60° ≈ 1.73 · Qn.
При подъеме крупногабаритных резервуаров, цистерн, воздуховодов, вентиляционных коробов или листовых металлоконструкций горизонтальные силы Sh сминают и деформируют обечайку груза. Для предотвращения повреждения тонкостенных изделий строповка выполняется только через жесткие пространственные или линейные траверсы, где ветви стропа направлены строго вертикально (α = 0°, Sh = 0).
Определение угла строповки на площадке без угломера
Стропальщику на объекте редко доступен транспортир. Оценить угол между ветвями стропа можно геометрическим способом по соотношению расстояния между точками зацепа (B) и рабочей длины ветви стропа (L).
- Равносторонний треугольник (B ≈ L):
- Если длина ветви стропа L равна расстоянию между проушинами груза B, вершинный угол равен ровно 60° (α = 30°).
- Это идеальный режим строповки (M = 1.15). Высота подъема крюка над грузом H ≈ 0.86 · L.
- Прямоугольный равнобедренный треугольник (B ≈ 1.41 · L или H ≈ 0.71 · L):
- Если расстояние между проушинами B превышает длину ветви стропа примерно в 1.4 раза, вершинный угол составляет 90° (α = 45°).
- Это предельно допустимый нормативный угол (M = 1.41). Расстояние от крюка до плоскости зацепа H ≈ 0.5 · B.
- Критический треугольник (B ≈ 1.73 · L или H ≈ 0.5 · L):
- Если расстояние B превышает длину ветви L в 1.73 раза, вершинный угол достигает 120° (α = 60°).
- Высота подвеса H равна половине длины ветви. Натяжение удвоено (M = 2.00).
- Запретная зона (B > 1.73 · L или H < 0.5 · L):
- Высота подъема крюка меньше половины длины ветви стропа. Угол превышает 120°. Строповка запрещена — требуется взять стропы большей длины или использовать траверсу.
Сводная таблица грузоподъемности канатных строп (2СК и 4СК)
Канатные стропы изготавливаются по ГОСТ 25573-82 и РД 10-33-93 из стального каната (ГОСТ 2688-80, ГОСТ 7668-80) методом опрессовки алюминиевой втулкой или ручной заплетки. Коэффициент запаса прочности каната по отношению к разрушающей нагрузке составляет не менее K = 6.0.
Ниже приведена таблица допустимой рабочей нагрузки (WLL, тонн) для двухветвевых (2СК) и четырехветвевых (4СК) канатных стропов при разных углах наклона ветвей:
| Диаметр каната, мм | 2СК (0° ... 45°) | 2СК (45° ... 60°) | 4СК (0° ... 45°) | 4СК (45° ... 60°) |
|---|---|---|---|---|
| 8.3 | 0.80 т | 0.56 т | 1.20 т | 0.85 т |
| 11.0 | 1.40 т | 1.00 т | 2.10 т | 1.50 т |
| 13.0 | 2.00 т | 1.40 т | 3.00 т | 2.10 т |
| 15.0 | 2.50 т | 1.80 т | 3.80 т | 2.70 т |
| 16.5 | 3.20 т | 2.25 т | 4.80 т | 3.40 т |
| 19.5 | 4.50 т | 3.15 т | 6.70 т | 4.70 т |
| 22.0 | 5.60 т | 3.90 т | 8.40 т | 5.90 т |
| 25.0 | 7.50 т | 5.30 т | 11.20 т | 7.90 т |
| 28.0 | 9.00 т | 6.30 т | 13.50 т | 9.50 т |
| 32.0 | 12.50 т | 8.80 т | 18.70 т | 13.20 т |
| 36.5 | 16.00 т | 11.20 т | 24.00 т | 16.80 т |
| 39.5 | 20.00 т | 14.00 т | 30.00 т | 21.00 т |
Примечание: для 4СК значения грузоподъемности рассчитаны из условия неравномерного распределения массы на 3 работающие ветви (n = 3).
Сводная таблица грузоподъемности цепных строп (2СЦ и 4СЦ, класс прочности Т8 / Grade 80)
Цепные стропы 8 класса прочности (сталь 20Mn2, 23MnNiMoCr54) соответствуют европейскому стандарту EN 818-4 и РД 10-33-93. Запас прочности цепей составляет K = 4.0. Цепи не боятся перегибов через острые кромки при наличии штатных защитных накладок и работают в температурном диапазоне от -40°C до +200°C без снижения номинала.
| Калибр цепи (d x t), мм | 1СЦ (вертикал 0°) | 2СЦ (0° ... 45°) | 2СЦ (45° ... 60°) | 4СЦ (0° ... 45°) | 4СЦ (45° ... 60°) |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 x 18 | 1.12 т | 1.60 т | 1.12 т | 2.36 т | 1.70 т |
| 8 x 24 | 2.00 т | 2.80 т | 2.00 т | 4.25 т | 3.00 т |
| 10 x 30 | 3.15 т | 4.25 т | 3.15 т | 6.70 т | 4.75 т |
| 13 x 39 | 5.30 т | 7.50 т | 5.30 т | 11.20 т | 8.00 т |
| 16 x 48 | 8.00 т | 11.20 т | 8.00 т | 17.00 т | 11.80 т |
| 20 x 60 | 12.50 т | 17.00 т | 12.50 т | 26.50 т | 19.00 т |
| 22 x 66 | 15.00 т | 21.20 т | 15.00 т | 31.50 т | 22.50 т |
| 26 x 78 | 21.20 т | 30.00 т | 21.20 т | 45.00 т | 31.50 т |
| 32 x 96 | 31.50 т | 45.00 т | 31.50 т | 67.00 т | 47.50 т |
Примечание: цепные стропы 4СЦ при разведении ветвей на угол 45°... 60° теряют почти треть полезной грузоподъемности по сравнению с базовым диапазоном 0°... 45°.
Сравнение типов многоветвевых строп при изменении углов
| Параметр | Канатные стропы (2СК / 4СК) | Цепные стропы (2СЦ / 4СЦ) | Текстильные стропы (2СТ / 4СТ) |
|---|---|---|---|
| Коэффициент запаса прочности (K) | 6.0 | 4.0 | 7.0 |
| Поведение при перегрузе ветви | Постепенный обрыв проволок, видимый износ | Пластическое удлинение звеньев, фиксация калибром | Разрыв нитей ленты / сердечника без предвестников |
| Упругое растяжение под нагрузкой | Низкое (0.5... 1.0%) | Практически нулевое (<0.3%) | Заметное (3.0... 5.0%) |
| Чувствительность к угловой асимметрии | Средняя | Высокая (нет компенсации растяжением) | Низкая (частично самовыравниваются за счет эластичности) |
| Возможность регулировки длины ветвей | Нет (только замена ветви) | Да (с помощью крюков-укоротителей) | Нет (редко — стяжные храповики) |
| Стойкость к истиранию и острым углам | Высокая | Максимальная | Низкая (требуются полиуретановые чехлы) |
Инженерные примеры расчета строповки на производстве
Пример 1. Подъем ЖБИ плиты перекрытия массой 12 тонн стропом 4СК
- Условия: Масса плиты Q = 12 т, подъем осуществляется за 4 монтажные петли. Длина плиты 6 м, ширина 1.5 м. Стропальщик использует строп 4СК длиной ветвей L = 3 м.
- Определение угла: Расстояние между диагональными петлями B = √(62 + 1.52) ≈ 6.18 м. Если зацепить ветви напрямую, B > 2 · L — строп вообще не наденется на крюк крана либо угол превысит 160°.
- Решение: Принято решение использовать удлиненный строп 4СК с длиной ветвей L = 5 м.
- Полудиагональ r = 6.18 / 2 = 3.09 м.
- sin α = 3.09 / 5.0 = 0.618 ⇒ α ≈ 38° (угол между противоположными ветвями 2α ≈ 76° ≤ 90°, что укладывается в норматив).
- cos 38° ≈ 0.788 ⇒ M = 1 / 0.788 ≈ 1.27.
- Расчет натяжения: Плита является жестким телом, поэтому число работающих ветвей принимается n = 3.
S = (12 т / 3 · cos 38°) = 4 / (0.788) ≈ 5.08 т на одну ветвь.
- Подбор стропа: По таблице канатных стропов выбираем канат диаметром не менее 22.0 мм (грузоподъемность 4СК на угол до 45° составляет 8.40 т, что гарантирует безопасный подъем плиты с запасом).
Пример 2. Опасная строповка длинномерного бункера стропом 2СЦ без траверсы
- Условия: Металлический цилиндрический бункер массой Q = 8 т и диаметром 2.4 м поднимается 2-ветвевым цепным стропом 2СЦ. Расстояние между проушинами B = 3.8 м. В наличии оказался короткий строп с длиной ветвей L = 2.2 м.
- Расчет геометрии:
- sin α = (3.8 / 2) / 2.2 = 1.9 / 2.2 ≈ 0.864 ⇒ α ≈ 60° (2α = 120°).
- Коэффициент натяжения M = 1 / cos 60° = 2.00.
- Нагрузка на ветви:
S = (8 т / 2 · cos 60°) = 4 / (0.5) = 8.00 т на каждую ветвь. Каждая ветвь стропа нагружена полной массой бункера (8 тонн вместо 4 тонн при вертикальном подъеме).
- Сжимающая сила на корпус бункера:
S_h = S · sin 60° = 8.0 · 0.866 ≈ 6.93 тс.
- Последствия: Сила сжатия почти в 7 тонн направлена горизонтально на деформируемые стенки бункера. При отрыве от земли тонкая обечайка потеряет устойчивость и сомнется.
- Инженерное решение: Использование линейной траверсы грузоподъемностью 10 т с длиной пролета 3.8 м. Бункер подвешивается на вертикальных ветвях (α = 0°, Sh = 0), а траверса навешивается на крюк крана через строп 2СЦ с углом ветвей 60°. Сжимающую нагрузку 6.93 тс воспринимает жесткая стальная балка траверсы, сохраняя геометрию бункера.
Чек-лист безопасной строповки перед подъемом груза
- Проверить маркировочную бирку: грузоподъёмность, дату испытаний, номер.
- Оценить угол строповки: расстояние между ветвями не должно превышать длину ветви
более чем в 1,41 раза, то есть угол между ветвями не больше 90°.
- Для четырёхветвевых стропов вести расчёт на три ветви, когда груз жёсткий.
- При подъёме тонкостенных и крупногабаритных грузов исключить сжатие — применять траверсы.
- Проверить защёлки на крюках, отсутствие узлов и перекручивания ветвей цепей и канатов.
- Выполнить пробный подъём на высоту 100–200 мм и проверить натяжение ветвей
и работу тормоза механизма подъёма.
Промышленные стропы и траверсы от ИП «Казмеханика»
ИП «Казмеханика» проектирует, изготавливает и поставляет грузозахватные приспособления и грузоподъемное оборудование по всей Республике Казахстан:
- Канатные стропы (1СК, 2СК, 3СК, 4СК, ВК, СКП, СКК): диаметр каната от 6.2 до 42 мм, опрессовка алюминиевой втулкой на гидравлическом прессе или ручная заплетка с термоусадочной трубкой.
- Цепные стропы 8 и 10 класса прочности (1СЦ, 2СЦ, 3СЦ, 4СЦ, СЦ2Вг, УСЦ): калибр цепи от 6 до 32 мм, комплектация крюками-укоротителями для точной регулировки длины ветвей при смещенном центре тяжести груза.
- Текстильные ленточные и круглопрядные стропы (СТП, СТК, 1СТ–4СТ): грузоподъемность до 100 тонн, защитные полиуретановые и тканевые чехлы от порезов об острые кромки.
- Грузоподъемные траверсы: линейные, пространственные (Н-образные, рамные), трубные и балочные траверсы для подъема плит, контейнеров, биг-бэгов и резервуаров с нулевым углом наклона ветвей.
- Паспортизация и контроль качества: каждое изделие проходит обязательные статические испытания на аттестованном стенде с нагрузкой 1.25 · Qном, маркируется металлической биркой и сопровождается паспортом качества согласно требованиям промышленной безопасности РК.
Контакты для консультации и подбора такелажа:
- Телефон: +7 (705) 955-46-64
- Сайт: telfery.kz
- Филиалы и склады: г. Алматы, г. Астана. Доставка во все регионы Республики Казахстан (Шымкент, Караганда, Актобе, Павлодар, Атырау, Усть-Каменогорск, Костанай, Тараз).
